Разложение аналитической функции на сумму периодических

Пусть $D$ – выпуклый многоугольник в $\mathbf C$ с вершинами $a_1,a_2,\dots,a_m$, $m$ четно; пусть $P_k$ – полуплоскость, ограниченная продолжением стороны $(a_k,a_{k+1})$ и содержащая $D$. Найдено необходимое и достаточное условие для того, чтобы функция, аналитическая в $D$ и непрерывная на $\overline D$, разлагалась на сумму функций $f_k(z)$, $k=1,2,\dots,m$, где $f_k(z)$ аналитична в $P_k$, непрерывна в $\overline P_k$ и периодична с периодом $a_{k+1}-a_k$.
Библиография: 11 названий.