О краевой задаче для нестационарной системы Стокса с общими граничными условиями

Доказана разрешимость в пространствах Соболева $W_q^{2l,l}$ и исследованы свойства решений следующей начально-краевой задачи:
\begin{gather*} \frac{\partial\bar{\mathbf u}}{\partial t}=\nabla^2\bar{\mathbf v}+\nabla p=\bar{\mathbf f},\qquad\nabla\cdot\bar{\mathbf v}=\rho\quad\text{в}\quad Q_T=\Omega\times(0,T),\\ \bar{\mathbf v}|_{t=0}=\bar v^0,\qquad B\biggl(x,t,\frac\partial{\partial x},\frac\partial{\partial t}\biggr)(\bar{\mathbf v},p)\Bigr|_{x\in\partial\Omega}=\bar{\mathbf\Phi}, \end{gather*}
где $\Omega$ – ограниченная область из $\mathbf R^3$ с гладкой границей, $B$ – матричный дифференциальный оператор.
Доказано, что при определенных условиях, накладываемых на данные задачи и краевой оператор $B$, существует решение $\bar{\mathbf v}\in W_q^{2l,l}(Q_T)$, $\nabla\rho\in W_q^{2l-2,l-1}(Q_T)$. Иccлeдoвaн вопрос о необходимости этих условий.
Библиография: 18 названий.