О спектре $C^*$-алгебр, порожденных псевдодифференциальными операторами с разрывными символами

Рассматривается $C^*$-алгебра $\mathscr A'$, порожденная псевдодифференциальными операторами, символы которых могут иметь разрывы “первого рода” в конечном числе точек. Множество точек разрыва зависит от оператора, и после замыкания алгебры $\mathscr A/\mathscr K$, где $\mathscr K$ – идеал компактных операторов, возникают классы (элементы фактор-алгебры), символы которых имеют всюду плотное множество особенностей. Указывается полный набор неприводимых представлений фактор-алгебры $\mathscr A/\mathscr K$ и описывается топология Джекобсона на спектре. Те же вопросы решаются и для алгебры $\mathscr A$. Устанавливается, что $\mathscr A$ и $\mathscr A/\mathscr K$ являются алгебрами типа I.
Библиография: 7 названий.