Псевдодифференциальные операторы и канонический оператор в общих симплектических многообразиях

На замкнутом симплектическом многообразии $(\mathfrak X,\omega)$ при выполнении условия $[\omega]/(2\pi h)-\varkappa/4 \in H^2(\mathfrak X,\mathbf Z)$ определяется по $\mod{O(h^2)}$ исчисление $h$-псевдодифференциальных операторов с символами на $\mathfrak X$. Описан класс $\varkappa\in H^2(\mathfrak X,\mathbf Z)$. На лагранжевых $\Lambda\subset\mathfrak X$ найден класс из $H^1(\Lambda,\mathbf U(1))$, препятствующий определению канонического оператора на $\Lambda$. Показана возможность построения аналогичного исчисления п.д.о. относительно однородности по действию группы $\mathbf R_+$ на $\mathfrak X$.
Библиография: 22 названия.