Многомерный оператор Шредингера с периодическим потенциалом

В работе исследуется зонная структура спектра трехмерного оператора Шредингера с периодическим потенциалом. Основной результат работы состоит в оценке числа $n(\lambda)$ зон спектра, покрывающих вещественную точку $\lambda$. Показано, что при определенных условиях на решетку периодов потенциала $n(\lambda)>\lambda$, $\lambda\to\infty$, $\varepsilon>0$ – произвольно мало. Из этой оценки следует, что количество лакун в спектре рассматриваемого оператора конечно. Показано также, что для периодических потенциалов с малой нормой в спектре вообще нет лакун. Аналогичные результаты сформулированы для оператора Шредингера в высших размерностях.
Библиография: 18 названий.