Сизигии в теории инвариантов

Разработан метод нахождения всех $G$-модулей (где $G$ – связная односвязная полупростая алгебраическая группа над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики), алгебра инвариантов которых имеет наперед заданную гомологическую размерность. Доказана основная теорема: число указанных $G$-модулей, рассматриваемых с точностью до изоморфизма и до прибавления тривиального прямого слагаемого, конечно. Этот же результат доказан и для конечных групп $G$. Найдены все алгебры инвариантов гомологической размерности $\leqslant10$ одной бинарной формы, а также все алгебры инвариантов системы бинарных форм, являющиеся гиперповерхностями. Показано, что у особых простых групп нет неприводимых модулей с алгеброй инвариантов небольшой ненулевой гомологической размерности.
Библиография: 46 названий.