Интегрирование на йордановых алгебрах

В работе приводится неассоциативное обобщение абстрактного интегрирования на JBW-алгебрах – йордановых банаховых алгебрах, обладающих предсопряженным пространством. При помощи точного нормального конечного следа на JBW-алгебре $A$ вводится топология сходимости по мере и строится йорданова алгебра $\widehat A$ всех измеримых элементов относительно $A$ как пополнение $A$ по этой топологии. Введены пространства $L_1$ и $L_2$ для $A$ и показано, что они могут быть рассмотрены соответственно как пространства всех интегрируемых и интегрируемых с квадратом элементов из $\widehat A$. Как и для случая алгебр фон Неймана, доказано, что пространство $L_1$ изометрически изоморфно банахову пространству, предсопряженному к $A$.
Библиография: 33 названия.