|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Асимптотика при больших временах решений нелинейного уравнения Шрёдингера
П. И. Наумкин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассмотрена асимптотика решений задачи Коши для нелинейного уравнения Шрёдингера при больших временах равномерно по пространственной переменной. В случае, когда нелинейный член в уравнении Шрёдингера убывает по времени быстрее линейных, асимптотика имеет квазилинейный характер. Особо интересен случай, когда нелинейность убывает с течением времени с той же скоростью или даже медленнее, чем линейные члены, и, таким образом, более существенно влияет на асимптотику решения при больших временах. В работе с помощью подходящей замены переменных этот случай сведен к квазилинейному: для новой функции получено интегральное уравнение с быстроубывающей нелинейностью, что позволило применить для его решения метод последовательных приближений. Таким образом, получен конструктивный алгоритм вычисления асимптотики решения задачи Коши для нелинейного уравнения Шрёдингера через начальные данные.
Библиография: 38 наименований.
Поступило в редакцию: 12.09.1995
Образец цитирования:
П. И. Наумкин, “Асимптотика при больших временах решений нелинейного уравнения Шрёдингера”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:4 (1997), 81–118; Izv. Math., 61:4 (1997), 757–794
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im137https://doi.org/10.4213/im137 https://www.mathnet.ru/rus/im/v61/i4/p81
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 459 | PDF русской версии: | 204 | PDF английской версии: | 20 | Список литературы: | 84 | Первая страница: | 1 |
|