Простые алгебры Ли в многообразиях, порожденных алгебрами Ли картановского типа

В работе показано, что $K$ – алгебра регулярных функций любого алгебраического гладкого аффинного неразложимого многообразия ($\operatorname{char}K=0$) может быть восстановлена по его алгебре Ли регулярных векторных полей при помощи полилинейного полиномиального отображения. Доказано, что если для некоторого натурального числа $n$ в конечно-порожденной алгебре Ли $\mathscr G$ над алгебраически замкнутым полем $K$ ($\operatorname{char}K=0$) выполняются все тождества алгебры Ли $\widetilde W_n(K)$ всех дифференцирований алгебры степенных рядов от $n$ коммутирующих переменных, то в $\mathscr G$ содержится собственная подалгебра конечной коразмерности, более того, для любого ее максимального идеала $J$ либо $\dim_K\mathscr G/J\leqslant n^2+2n$, либо $\mathscr G/J$ вкладывается в $\widetilde W_n(K)$.
Библиография: 15 названий.