Распределение пар квадратичных вычетов и невычетов специального вида

Получены нетривиальные оценки сумм символов Лежандра от квадратичного многочлена с простыми числами, принадлежащими арифметической прогрессии. На основе этих оценок доказана теорема о количестве пар вида $(p+a,p+b)$, $p\equiv l(\operatorname{mod}k)$, $p\leqslant N$, для которых $p+a$ – квадратичный вычет (невычет), $p+b$ – квадратичный вычет (невычет) по простому модулю $q$, причем $N>k^3q^{0.75+\varepsilon}$.
Библиография: 27 названий.