Изотривиальные семейства кривых на аффинных поверхностях и характеризация аффинной плоскости

Основным результатом статьи является характеризация $\mathbf C^2$ как гладкой ациклической алгебраической поверхности, на которой существуют односвязные алгебраические кривые (возможно, особые и приводимые) или изотривиальные (не исключительные) семейства кривых с базой $\mathbf C$. В частности, таких кривых и семейств не может быть на поверхностях Рамануджама – топологически стягиваемых гладких алгебраических поверхностях, не изоморфных $\mathbf C^2$. Доказательство основано на структурной теореме, описывающей те вырожденные слои семейств кривых, чья геометрическая монодромия имеет конечный порядок. Привлекаются методы гиперболического комплексного анализа; важную роль играет изучение регулярных действий группы $\mathbf C^*$.
Библиография: 40 названий.