Преобразования Фурье быстро убывающих функций

Пусть $f\in L^p(\mathbb R)$, $p\geqslant 2$. Тогда функция $F(z)$, являющаяся преобразованием Фурье функции $\exp(-a|t|^\alpha)f(t)$, $a>0$, $\alpha>1$, принадлежит пространству целых функций, интегрируемых по всей плоскости с $p$-й степенью и с вполне определенным весом. Наоборот, если целая функция $F(z)$ принадлежит такому пространству, где $1\leqslant p\leqslant 2$, то она представима в виде преобразования Фурье функции указанного вида с $f\in L^p(\mathbb R)$.
Библиография: 15 наименований.