Оценка числа параметров, задающих $n$-мерную алгебру

Рассмотрим произвольное семейство попарно неизоморфных $n$-мерных комплексных алгебр Ли (соответственно ассоциативных алгебр, коммутативных алгебр), непрерывно зависящее от некоторого набора параметров $t_1,\dots,t_N\in\mathbf C$. Получена асимптотика для максимально возможного при фиксированном $n$ числа параметров $N$: соответственно $\frac 2{27}n^3+O(n^{8/3})$, $\frac 4{27}n^3+O(n^{8/3})$, $\frac 2{27}n^3+O(n^{8/3})$. Исследуется также разложение на неприводимые компоненты алгебраического многообразия $\text{Lie}_n$ всевозможных структур алгебр Ли на линейном пространстве $\mathbf C^n$.
Библиография: 19 названий.