|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1989, том 53, выпуск 5, страницы 971–1000
(Mi im1284)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Дистанционно-транзитивные графы, допускающие элации
А. А. Иванов
Аннотация:
Граф $\Gamma$ называется дистанционно-транзитивным, если для любой четверки $x,y,u,v$ его вершин такой, что $d(x,y)=d(u,v)$ в группе $\operatorname{Aut}(\Gamma)$ найдется автоморфизм, который переводит $x$ в $u$, а $y$ в $v$. Граф $\Gamma$ называется $s$-транзитивным, если $\operatorname{Aut}(\Gamma)$ действует транзитивно на множестве путей длины $s$, но интранзитивно на множестве путей длины $s+1$
в графе $\Gamma$. Неединичный автоморфизм $a\in\operatorname{Aut}(\Gamma)$ называется элацией, если для некоторого ребра $\{x,y\}$ он фиксирует поэлементно все вершины, которые смежны либо с $x$, либо с $y$. В работе получено полное описание дистанционно-транзитивных графов, которые являются $s$-транзитивными для $s\geqslant2$ и группы автоморфизмов которых содержат элации.
Библиография: 30 названий.
Поступило в редакцию: 02.07.1987
Образец цитирования:
А. А. Иванов, “Дистанционно-транзитивные графы, допускающие элации”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:5 (1989), 971–1000; Math. USSR-Izv., 35:2 (1990), 307–335
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1284 https://www.mathnet.ru/rus/im/v53/i5/p971
|
|