К теореме Вимана о минимуме модуля аналитической в единичном круге функции

В работе исследуются условия, при выполнении которых для аналитических функций $F(z)$, представленных абсолютно сходящимися в $\{z\colon\operatorname{Re}z<0\}$ рядами Дирихле
$$ F(z)=\sum_{n=0}^\infty a_ne^{z\lambda_n},\qquad 0=\lambda_0<\lambda_n\uparrow+\infty\quad(n\to+\infty), $$
соотношение
$$ F(x+iy)=(1+o(1))a_{\nu(x)}e^{(x+iy)\lambda_{\nu(x)}} $$
имеет место при $x\to-0$ по дополнению к некоторым достаточно малым множествам, равномерно по $y\in\mathbf R$. Из полученных результатов выводятся в качестве простых следствий новые утверждения для аналитических в единичном круге функций, представленных лакунарными степенными рядами. Все утверждения, доказанные в статье, неулучшаемы или близки к неулучшаемым.
Библиография: 12 названий.