Некоторые замечания о $l$-адическом регуляторе. II

Для поля алгебраических чисел $k$ с группой единиц $U(k)$ и простого $l$ рассматривается билинейная форма $S\colon(U(k)\otimes\mathbf Z_l)(U(k)\otimes\mathbf Z_l)\to\mathbf Q_l$, $S(x,y)=\operatorname{Sp}_{k/\mathbf Q}(\log x\cdot\log y)$, где $\log$ – $l$-адический логарифм. Для некоторых типов полей доказывается невырожденность формы $S$. Исследуется поведение ранга ядра $S$ на семействе промежуточных подполей $\mathbf Z_l$-расширения $k_\infty/k$.
Библиография: 11 названий.