О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. I

Рассматривается поток на замкнутой поверхности $M$ неположительной эйлеровой характеристики, множество положений равновесия которого можно продеформировать на $M$ в точку (например, это так, если оно конечно). Доказано, что тогда полутраектория накрывающего потока на универсальной накрывающей поверхности – плоскости Евклида или Лобачевского – либо является ограниченной, либо стремится к бесконечности в некотором определенном направлении. Для аналитических потоков (но не потоков класса $C^\infty$) это заключение справедливо без каких-либо условий о положениях равновесия.
Библиография: 21 название.