Гладкие меры и закон повторного логарифма

Мера $\mu$, заданная на единичной окружности $\partial\mathbf D$, называется гладкой, если $|\mu(I')-\mu(I'')|\leqslant C|I'|$ для любых двух смежных интервалов $I',I''\subset\partial\mathbf D$ равной длины. В работе показано, что гладкие меры абсолютно непрерывны относительно меры Хаусдорфа с весовой функцией $t(\log\frac1t\log\log\log\frac1t)^{1/2}$, и что этот результат является точным. Результаты применяются к известной задаче об угловой производной однолистной функции.
Библиография: 14 названий.