О проективной простоте некоторых групп рациональных точек над полями алгебраических чисел

В статье доказывается, что если $G$ – односвязная анизотропная абсолютно простая алгебраическая группа ранга $n\geqslant2$, определенная над полем алгебраических чисел $K$ и разложимая над его квадратичным расширением, то группа рациональных точек $G(K)$ проективно проста, т.е. факторгруппа по центру проста. Как следствие отсюда получается проективная простота алгебраических групп типа $B_n$, $C_n$, $G_2$, $F_4$, $E_7$, а при условии выполнения принципа Хассе – и групп типа $E_8$. Кроме того, проблема проективной простоты для групп типа $^{(1)}D_n$, $^{(2)}D_n$ ($n\geqslant4$) редуцирована к случаю групп типа $A_3$.
Библиография: 18 названий.