|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1989, том 53, выпуск 2, страницы 258–275
(Mi im1240)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 10 статьях)
Об асимптотике решений одной задачи с малым параметром
А. М. Ильин
Аннотация:
Рассматривается задача $\partial_tu+\partial_x\varphi(u)=\varepsilon\partial_x^2u$, $u(x,t_0)=\psi(x)$, где $\varphi,\psi\in C^\infty$, $\varphi''(u)>0$, $0\leqslant\varepsilon\ll1$. Предполагается, что при $\varepsilon=0$ задача имеет обобщенное решение с одной гладкой линией разрыва, так что эта линия, моделирующая ударную волну, возникает внутри рассматриваемой полосы $\Omega=\{t_0\leqslant t\leqslant T\}$. Построена и обоснована асимптотика решения, равномерная в $\Omega$ с точностью до любой степени $\varepsilon$.
Библиография: 18 названий.
Поступило в редакцию: 24.03.1986 Исправленный вариант: 17.01.1988
Образец цитирования:
А. М. Ильин, “Об асимптотике решений одной задачи с малым параметром”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:2 (1989), 258–275; Math. USSR-Izv., 34:2 (1990), 261–279
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1240 https://www.mathnet.ru/rus/im/v53/i2/p258
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 487 | PDF русской версии: | 136 | PDF английской версии: | 13 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 3 |
|