Диаметры пространств состояний йордановых банаховых алгебр

В статье вводится понятие диаметра $D(A)$ пространства состояний йордановой банаховой алгебры ($JBW$-алгебры $A$). Вычисляются диаметры пространств состояний для $JBW$-факторов типа $\mathrm I_n$ ($n<+\infty$), $\mathrm I_\infty$, $\mathrm{II}_1$, $\mathrm{II}_\infty$, $\mathrm{III}_\lambda$ ($0<\lambda<1$).
Доказано, если $A$ не является фактором, или является фактором типа $\mathrm I_\infty$ или $\mathrm{II}_1$, то $D(A)=2$. Если $A$ – $JBW$-фактор типа $\mathrm I_n$ ($n<+\infty$), то $D(A)=2(1-1/n)$, если $A$ – $JBW$-фактор типа $\mathrm{III}_\lambda$ ($0<\lambda<1$), то либо $D(A)=2(1-\sqrt\lambda)/(1+\sqrt\lambda)$, либо $D(A)=2(1-\sqrt[4]\lambda)/(1+\sqrt[4]\lambda)$.
Библиография: 15 названий.