|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1989, том 53, выпуск 1, страницы 121–146
(Mi im1233)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 49 научных статьях (всего в 49 статьях)
Гомологии полной линейной группы над локальным кольцом и $K$-теория Милнора
Ю. П. Нестеренко, А. А. Суслин
Аннотация:
Для колец с большим числом единиц в работе доказывается усиленная теорема о гомологической стабилизации: гомоморфизм $H_k(\operatorname{GL}_n(A))\to H_k(\operatorname{GL}(A))$ сюръективен при $n\geqslant k+\operatorname{sr}A-1$ и биективен при
$n\geqslant k+\operatorname{sr}A$. Если $A$ – локальное
кольцо с бесконечным полем вычетов, то этот результат допускает дальнейшее уточнение: гомоморфизм $H_n(\operatorname{GL}_n(A))\to H_n(\operatorname{GL}(A))$ биективен, а факторгруппа
$H_n(\operatorname{GL}(A))/H_n(\operatorname{GL}_{n-1}(A))$ канонически изоморфна $n$-ой $K$-группе Милнора кольца $A$. Полученные результаты применяются к вычислению групп Чжоу алгебраических многообразий.
Библиография: 16 названий.
Поступило в редакцию: 02.04.1987
Образец цитирования:
Ю. П. Нестеренко, А. А. Суслин, “Гомологии полной линейной группы над локальным кольцом и $K$-теория Милнора”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:1 (1989), 121–146; Math. USSR-Izv., 34:1 (1990), 121–145
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1233 https://www.mathnet.ru/rus/im/v53/i1/p121
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1092 | PDF русской версии: | 421 | PDF английской версии: | 46 | Список литературы: | 80 | Первая страница: | 3 |
|