Проектирование из пространств $E^p$ в выпуклом многоугольнике на подпространства периодических функций

Обозначения: $D$ – выпуклый многоугольник с вершинами $a_1,\dots,a_m$, $P_k$ – полуплоскость, ограниченная продолжением стороны $a_k$, $a_{k+1}$ и содержащая $D$, $E^p$ – пространство Харди–Смирнова в $D$, $Q_s$ – подпространство полиномов степени $\leqslant s$, $H_k^p$ – подпространство в $E^p$, состоящее из аналитических в $P_k$, периодических с периодом $a_{k+1}-a_k$ функций, исчезающих в $\infty$. При подходящем $s$ подпространства $Q_s$, $H_1^p,\dots,H_m^p$ порождают $E^p$. Разложимо ли $E^p$ ($1<p<\infty$) в их прямую сумму? Если $m$ нечетно, то при $p\ne2$ ответ положительный, а при $p=2$ – нет.
Библиография: 15 названий.