Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями. II

Доказывается, что для минимального разрешения $\sigma\colon Y\to Z$ особенностей поверхности дель Пеццо $Z$ с лог-терминальными особенностями индекса, делящего $k$, имеет место неравенство $\operatorname{rk\,Pic}Y<Ak^{7/2}$, где $A$ – абсолютная константа. Отсюда вытекает конечность при фиксированном $k$ числа возможных диаграмм пересечений всех исключительных кривых на поверхностях $Y$. В части I эти результаты были получены при некотором ограничении на особенности.
Доказательство использует методы, заимствованные из теории групп отражений в пространствах Лобачевского.
Библиография: 14 названий.