|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1988, том 52, выпуск 4, страницы 875–881
(Mi im1208)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О фильтрах в решетке квазимногообразий групп
А. И. Будкин
Аннотация:
Пусть $\mathfrak M$ – некоторое квазимногообразие групп. Предположим, что существуют конечно определенные группы $A$ и $B$ такие, что $A\notin\mathfrak M$, $B\in\mathfrak M$ и $B$ не содержится в квазимногообразии, порожденном группой $A$. Доказано, что главный фильтр, порожденный в решетке квазимногообразий групп квазимногообразием $\mathfrak M$, имеет мощность континуума. В частности, континуальными оказались главные фильтры, порожденные а) квазимногообразием, порожденным всеми собственными многообразиями групп, б) квазимногообразием всех $RN$-групп, в) квазимногообразием, порожденным всеми периодическими группами. Показано, что наименьшее квазимногообразие групп, содержащее все собственные квазимногообразия групп, в которых истинны нетривиальные квазитождества вида
$$
(\forall\,x_1)\dots(\forall\,x_n)(f(x_1,\dots,x_n)=1\to g(x_1,\dots,x_n)=1),
$$
где $f$, $g$ – термы групповой сигнатуры, не совпадает с классом всех групп.
Библиография: 12 названий.
Поступило в редакцию: 26.11.1986
Образец цитирования:
А. И. Будкин, “О фильтрах в решетке квазимногообразий групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:4 (1988), 875–881; Math. USSR-Izv., 33:1 (1989), 201–207
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1208 https://www.mathnet.ru/rus/im/v52/i4/p875
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 288 | PDF русской версии: | 78 | PDF английской версии: | 15 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 2 |
|