Изучение свойств функций из пространства Орлича в зависимости от геометрии их спектра

Изучается геометрия спектра (носителя преобразования Фурье) функций из пространства Орлича $L_{\Phi}(\mathbb R^n)$ и доказано, в частности, что если $f\in L_p(\mathbb R^n)$, $1\leqslant p<\infty$ и $f(x)\not\equiv 0$, то для любой точки спектра функции $f$ существует последовательность точек с ненулевыми компонентами из ее спектра, стремящихся к ней. Доказывается, что поведение последовательности норм Люксембурга производных функции полностью характеризуется ее спектром. Даются с помощью нового метода неравенства Никольского в норме Люксембурга для функций с произвольным спектром. Полученные результаты применяются для получения теорем типа Пэли–Винера–Шварца для необязательно выпуклых случаев и для изучения некоторых вопросов теории пространств Соболева–Орлича бесконечного порядка, развиваемой в последние годы Ю. А. Дубинским и его учениками.
Библиография: 31 наименование.