Конечные группы автоморфизмов абелевых групп без кручения конечного ранга

Абелевы группы без кручения конечного ранга с конечными группами автоморфизмов рассматриваются как расширения жесткой системы сильно неразложимых групп $A_j$, $j=\overline{1,k}$ конечного ранга, имеющих конечные группы автоморфизмов, с помощью конечной $p$-группы $P$. Такие группы называются $(A,P)$-группами. Для $(A,P)$-групп вводится понятие $(A,P)$-типа, который представляет из себя некоторый набор из $k$ целочисленных матриц. Дается полное описание $(A,P)$-групп с помощью $(A,P)$-типов. Используя это описание, решается ряд задач о конечных группах автоморфизмов абелевых групп без кручения конечного ранга. При этом показывается, что фактически решение любой такой задачи сводится к вопросу о совместности определенной системы сравнений первой степени по модулю $p^t$, где $p^t$ – максимальный порядок элементов группы $P$.
Библиография: 11 названий.