|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1988, том 52, выпуск 3, страницы 479–500
(Mi im1190)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О количестве нулей функции $\zeta(s)$ на “почти всех” коротких промежутках
критической прямой
Л. В. Киселева
Аннотация:
Пусть $\varepsilon>0$ – произвольно малое фиксированное число,
$$
Y\geqslant Y_0(\varepsilon)>0,\quad H=Y^\varepsilon,\quad Y_1=Y^{\frac{11}{12}+\varepsilon},\quad Y\leqslant T\leqslant Y+Y_1.
$$
Рассмотрим соотношение
$$
N_0(T+H)-N_0(T)\geqslant cH\ln T,
$$
где $c=c(\varepsilon)>0$ – некоторая постоянная, зависящая только от $\varepsilon$, и через $E$ обозначим множество тех $T$ из промежутка $Y\leqslant T\leqslant Y+Y_1$, для которых это соотношение не выполняется. В работе доказано, что для меры данного множества имеет место следующая оценка:
$$
\mu(E)\leqslant Y_1Y^{-0.5\,\varepsilon}.
$$
Библиография: 19 названий.
Поступило в редакцию: 05.08.1986
Образец цитирования:
Л. В. Киселева, “О количестве нулей функции $\zeta(s)$ на “почти всех” коротких промежутках
критической прямой”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:3 (1988), 479–500; Math. USSR-Izv., 32:3 (1989), 475–499
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1190 https://www.mathnet.ru/rus/im/v52/i3/p479
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 316 | PDF русской версии: | 147 | PDF английской версии: | 13 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 1 |
|