|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1988, том 52, выпуск 1, страницы 113–138
(Mi im1171)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Разложение по собственным функциям одного несамосопряженного
оператора с чисто непрерывным спектром
С. Е. Черемшанцев
Аннотация:
В работе изучается дифференциальный оператор
$$
H=-\Delta_{\boldsymbol x}+i\varkappa\Delta_{\boldsymbol y}+q(\boldsymbol x-\boldsymbol y),
$$
возникающий в трехмерной задаче рассеяния на броуновской частице. Его анализ сводится к исследованию семейства операторов в $L_2(\mathbf R^3)$:
$$
B_{\boldsymbol p}=-\Delta_{\boldsymbol v}+2(\boldsymbol p,\Delta_{\boldsymbol v})+\frac{q(\boldsymbol v)}{1-i\varkappa}, \quad \boldsymbol p\in \mathbf R^3.
$$
При условии ограниченности и малости потенциала $q$ получено разложение по собственным функциям непрерывного спектра оператора $B_\boldsymbol p$. Из него получена явная формула для полугруппы $\exp(itH)$ на плотном в $L_2(\mathbf R^6)$
множестве.
Библиография: 5 названий.
Поступило в редакцию: 23.12.1985
Образец цитирования:
С. Е. Черемшанцев, “Разложение по собственным функциям одного несамосопряженного
оператора с чисто непрерывным спектром”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:1 (1988), 113–138; Math. USSR-Izv., 32:1 (1989), 113–139
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1171 https://www.mathnet.ru/rus/im/v52/i1/p113
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 204 | PDF русской версии: | 76 | PDF английской версии: | 3 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 1 |
|