Спектральный анализ биортогональных разложений функций в ряды экспонент

В работе изучаются спектральные свойства оператора $A=i\frac d{dt}$ в пространстве $L_2(0,1)$, чья область определения совпадает с ядром некоторого функциона­ла, ограниченного в $W_2^1(0,1)$, но не ограниченного в $L_2(0,1)$. Выяснены необходимые и достаточные условия, при которых операторы $\pm iA$ генерируют $C_0$-полугруппы, доказан критерий подобия оператора $A$ диссипативному оператору. На основании полученных результатов изучаются базисные свойства семейств экспонент, решается задача С. Г. Крейна об описании генераторов полугрупп в терминах их диссипативных расширений, доказывается разрешимость интеграль­ных уравнений типа Дельсарта для периодических в среднем продолжений функций.
Библиография: 32 названия.