Проблема Варинга с $\tau$-функцией Рамануджана

Доказано, что диофантово уравнение $\sum_{i=1}^{74000}\tau(n_i)=N$, где $\tau(n)$ – $\tau$-функция Рамануджана, для любого целого $N$ имеет решение в натуральных числах $n_1, n_2,\dots, n_{74000}$, удовлетворяющих условию $\max_{1\le i\le 74000}n_i\ll |N|^{2/11}+1$. Рассмотрены аналогичные вопросы в полях вычетов по модулю большого простого числа $p$.
Библиография: 13 наименований.