Поперечники по Колмогорову классов периодических функций одной и нескольких переменных

В работе определяются порядки поперечников по Колмогорову $d_N(\widetilde W_{\bar p}^{\bar\alpha},\widetilde L_q)$ класса $\widetilde W_{\bar p}^{\bar\alpha}=\bigcap\limits_{i=1}^m\widetilde W_{p^i}^{\alpha^i}$, являющегося пересечением классов периодических функций одной переменной, для “больших” гладкостей в пространстве $\widetilde L_q$ при $1<q<\infty$ и оценки сверху при “малых” гладкостях, а также вычисляется порядок поперечника по Колмогорову $d_N(\widetilde H_p^r,\widetilde L_q)$ класса $\widetilde H_p^r$ периодических функций нескольких переменных в пространстве $\widetilde L_q$ при $1<p\leqslant q\leqslant 2$. Оценка снизу $d_N(\widetilde H_p^r,\widetilde L_q)$ сводится при этом к оценке снизу поперечника, некоторого конечномерного множества, поперечник которого и определяется.