|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1990, том 54, выпуск 3, страницы 645–656
(Mi im1090)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)
Двухвесовые оценки интегралов Римана–Лиувилля
В. Д. Степанов Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного Отделения РАН
Аннотация:
В работе изучаются весовые оценки
\begin{equation}
\left(\int\limits_0^\infty|I_rf(x)u(x)|^q\,dx\right)^{1/q}\leqslant C\left(\int\limits_0^\infty|f(x)v(x)|^p\,dx\right)^{1/p}
\end{equation}
с константой $C$, не зависящей от $f$, для дробных интегралов Римана–Лиувилля
$$
I_r(f(x)=\frac {1}{\Gamma (r)}\int\limits_0^x(x-t)^{r-1}f(t)\,dt,\quad r>0,
$$
и рассматривается задача об отыскании условий на весовые функции $u$ и $v$, которые необходимы и достаточны для выполнения оценки (1) при всех $f$ с конечной правой частью (1). Данная задача решена в работе при $1\leqslant p\leqslant q\leqslant\infty$, $r>1$. Полученный результат имеет законченный характер и обобщает известные утверждения для операторов интегрирования, когда $r=1$.
Поступило в редакцию: 06.09.1988
Образец цитирования:
В. Д. Степанов, “Двухвесовые оценки интегралов Римана–Лиувилля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:3 (1990), 645–656; Math. USSR-Izv., 36:3 (1991), 669–681
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1090 https://www.mathnet.ru/rus/im/v54/i3/p645
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 751 | PDF русской версии: | 247 | PDF английской версии: | 26 | Список литературы: | 88 | Первая страница: | 2 |
|