О деформации пучков без кручения на алгебраической поверхности

В работе исследуется вопрос об устранимости особенностей пучков без кручения на алгебраических поверхностях в универсальной деформации и существование в ней непустого открытого множества локально свободных пучков; описывается касательный конус к множеству пучков, имеющих степень особенности больше заданной. С помощью этих результатов доказывается, что квазитривиальные пучки $\mathscr F$ на алгебраической поверхности $X$ при $c_2(\mathscr F)>(r+1)\max(1,p_g(X))$ обладают универсальной деформацией, общий пучок которой локально свободен и стабилен относительно любого обильного дивизора на $X$; тем самым найдена непустая компонента многообразия модулей стабильных расслоений на $X$ с $c_1=0$, $c_2>\max(1,p_g(X))\cdot(r+1)$ на произвольной алгебраической поверхности.