О спектре сумм образующих конечной группы

Пусть $K$ – произвольное поле, конечное над полем рациональных чисел, $n,\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_n$ – заданные натуральные числа. Доказывается конечность числа конечных попарно неизоморфных групп $G$ с $n$ образующими $a_1,\dots,a_n$ такими, для которых спектр элемента $\sum\limits_{i=1}^n\alpha_ia_i$ алгебры $\mathbf CG$ принадлежит $K$.