О гладкости решений дифференциальных уравнений в особых точках границы области

В статье изучаются эллиптические уравнения второго порядка с аналитическими коэффициентами и правыми частями в области с кусочно гладкой границей. Предполагается, что граница является характеристической во всех точках. Допускаются как липшицевы, так и нелипшицевы особенности границы. Доказано, что решения при больших значениях спектрального параметра обладают высокой гладкостью даже в тех точках, где граница имеет особенности. Полученные результаты основаны на изучении конструктивного представления решений рассмотренных уравнений в виде рядов из аналитических функций.