|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1991, том 55, выпуск 3, страницы 581–607
(Mi im1001)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Индексы типа Морса двумерных минимальных поверхностей в $\mathbf R^3$ и $\mathbf H^3$
А. А. Тужилин
Аннотация:
Индексом типа Морса компактного $p$-мерного минимального подмногообразия называется индекс второй вариации функционала $p$-мерного объема. В настоящей статье дается определение индекса некомпактного минимального подмногообразия и вычисляются индексы некоторых двумерных минимальных поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве $\mathbf R^3$ и трехмерном пространстве Лобачевского $\mathbf H^3$. В частности, вычисляются индексы всех классических минимальных поверхностей в $\mathbf R^3$: катеноида, поверхности Эннепера, поверхности Шерка, поверхности Ричмонда и других. В $\mathbf H^3$ вычисляются индексы сферических катеноидов, что завершает вычисление индексов катеноидов в $\mathbf H^3$ (гиперболический и параболический катеноиды имеют нулевой индекс, т.е. они устойчивы). Доказано также, что для однопараметрического семейства геликоидов в $\mathbf H^3$ при определенных значениях параметра геликоиды устойчивы.
Поступило в редакцию: 22.10.1987
Образец цитирования:
А. А. Тужилин, “Индексы типа Морса двумерных минимальных поверхностей в $\mathbf R^3$ и $\mathbf H^3$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:3 (1991), 581–607; Math. USSR-Izv., 38:3 (1992), 575–598
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1001 https://www.mathnet.ru/rus/im/v55/i3/p581
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 373 | PDF русской версии: | 171 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 1 |
|