Характеризация свободного действия нульмерной компактной группы на $k$-мерном менгеровском компакте

Итогом данной статьи является теорема, характеризующая свободные действия нульмерной компактной группы $G$ на $k$-мерном менгеровском компакте $\mu^k$: любые два свободных действия $\alpha\colon G\times\mu^k\to\mu^k$, $\alpha_1\colon G\times\mu^k\to\mu^k$, размерность пространства орбит которых равна $k$ и которые сильно универсальны относительно класса свободных компактов $Y$, $\dim(Y/G)\leqslant k$, эквивалентны.
Эта теорема и другие результаты работы свидетельствуют о том, что в категории компактных пространств со свободными действиями указанных типов групп существуют выделенные объекты (называемые нами в дальнейшем свободными менгеровскими компактами $\mu^k_f$), по своим свойствам являющиеся полными аналогами классических менгеровских компактов $\mu^k$.
Библиография: 15 названий.