Поведение конечного автомата в нечеткой среде: теория и приложения

Рассмотрено поведение автомата с линейной тактикой М.Л. Цетлина, погруженного в нечеткую среду. Прежде поведение этого автомата изучалось в случайной среде, где можно было использовать классический аппарат вероятностных цепей Маркова. Настоящая работа опирается на два результата, полученные автором ранее, а именно на теорию, обобщающую цепи Маркова, и на аксиоматическое описание операций с нечеткими свидетельствами. Полученные в настоящей работе явные формулы для описания поведения автомата говорят о глубокой аналогии с результатами М.Л. Цетлина. В частности, показано, что автомат в нечеткой среде также обладает свойством асимптотической оптимальности. В качестве приложения обсуждается возможность использования этого свойства для измерения функций принадлежности для величин аналогичных синглетонам или точечным функциям. Делается вывод, что полученные в статье результаты открывают возможность построения некоторого аналога процедуры сбора статистики для области нечетких систем.