Задача рассеяния для одномерного дискретного оператора Шредингера с убывающим потенциалом

Рассматривается одномерный дискретный оператор Шредингера вида $H_0+V$, действующий в пространстве $l^2(\mathbb{Z})$, где $V$ — убываюший потенциал. Доказана теорема существования и единственности решения уравнения Липпмана–Швингера. Исследована асимптотика решения этого уравнения.