|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
О монотонной аппроксимации кусочно непрерывных монотонных функций с помощью сдвигов и сжатий интеграла Лапласа
А. В. Чернов Нижегородский государственный университет, 603950, Россия, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
Аннотация:
Для кусочно непрерывных монотонных функций, заданных на конечном отрезке $[-b;b]$, строится монотонная гладкая аппроксимация $Q(x)$ с любой заранее заданной точностью в метрике пространства $\mathbf{C}(\Pi)$ при сколь угодно малой мере разности $[-b;b]\setminus\Pi$, $\Pi\subset[-b;b]$, с помощью сдвигов и сжатий функции (интеграла) Лапласа. При этом распространяется полученный автором ранее результат о сколь угодно точной в метрике пространства $\mathbf{C}[-b;b]$ монотонной аппроксимации непрерывных монотонных функций с помощью сдвигов и сжатий интеграла Лапласа на случай кусочно непрерывных функций. Кроме того, предлагается новый способ аппроксимации в виде линейной комбинации сдвигов и сжатий функции Лапласа. Приводятся и обсуждаются конкретные численные примеры применения исследуемых способов аппроксимации для кусочно постоянной (ступенчатой) и кусочно непрерывной монотонных функций. Проводится сравнение полученных результатов для обсуждаемых способов аппроксимации.
Ключевые слова:
кусочно непрерывные монотонные функции, равномерная аппроксимация, интеграл Лапласа, функция Гаусса, квадратичная экспонента.
Поступила в редакцию: 10.03.2023 Принята в печать: 25.04.2023
Образец цитирования:
А. В. Чернов, “О монотонной аппроксимации кусочно непрерывных монотонных функций с помощью сдвигов и сжатий интеграла Лапласа”, Изв. ИМИ УдГУ, 61 (2023), 187–205
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iimi448 https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v61/p187
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 153 | PDF полного текста: | 61 | Список литературы: | 19 |
|