Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета, 2023, том 61, страницы 76–93
DOI: https://doi.org/10.35634/2226-3594-2023-61-05
(Mi iimi443)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Алгоритмы построения субоптимальных покрытий плоских фигур кругами в классах регулярных решеток

П. Д. Лебедевab, О. А. Кувшиновab

a Институт математики и механики УрО РАН им. Н.Н. Красовского, 620219, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет им. Б.Н. Ельцина, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается задача о покрытии компактного плоского множества $M$ набором из конгруэнтных кругов. При этом считается, что центры кругов принадлежат некоторой решетке. Критерием оптимальности в одном случае выбирается минимум числа элементов покрытия, а в другом — минимум хаусдорфова отклонения объединения элементов покрытия от множества $M$. Для решения задач к решетке можно применять преобразования параллельного переноса и поворота с центром в начале координат. Доказаны утверждения относительно достаточных условий на наборы кругов, обеспечивающих решение задач. Предложены численные алгоритмы, основанные на минимизации хаусдорфова отклонения между двумя плоскими компактами. Приведено решение ряда примеров для различных фигур $M$.
Ключевые слова: покрытие, круг, решетка Браве, хаусдорфово отклонение, минимизация.
Поступила в редакцию: 01.03.2023
Принята в печать: 20.04.2023
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.3, 514.174.6
MSC: 11H31, 52C15, 05B40
Образец цитирования: П. Д. Лебедев, О. А. Кувшинов, “Алгоритмы построения субоптимальных покрытий плоских фигур кругами в классах регулярных решеток”, Изв. ИМИ УдГУ, 61 (2023), 76–93
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LebKuv23}
\by П.~Д.~Лебедев, О.~А.~Кувшинов
\paper Алгоритмы построения субоптимальных покрытий плоских фигур кругами в классах регулярных решеток
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2023
\vol 61
\pages 76--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi443}
\crossref{https://doi.org/10.35634/2226-3594-2023-61-05}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iimi443
  • https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v61/p76
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:162
    PDF полного текста:77
    Список литературы:25
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024