|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Алгоритмы построения субоптимальных покрытий плоских фигур кругами в классах регулярных решеток
П. Д. Лебедевab, О. А. Кувшиновab a Институт математики и механики УрО РАН им. Н.Н. Красовского, 620219, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет им. Б.Н. Ельцина, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
Аннотация:
Рассматривается задача о покрытии компактного плоского множества $M$ набором из конгруэнтных кругов. При этом считается, что центры кругов принадлежат некоторой решетке. Критерием оптимальности в одном случае выбирается минимум числа элементов покрытия, а в другом — минимум хаусдорфова отклонения объединения элементов покрытия от множества $M$. Для решения задач к решетке можно применять преобразования параллельного переноса и поворота с центром в начале координат. Доказаны утверждения относительно достаточных условий на наборы кругов, обеспечивающих решение задач. Предложены численные алгоритмы, основанные на минимизации хаусдорфова отклонения между двумя плоскими компактами. Приведено решение ряда примеров для различных фигур $M$.
Ключевые слова:
покрытие, круг, решетка Браве, хаусдорфово отклонение, минимизация.
Поступила в редакцию: 01.03.2023 Принята в печать: 20.04.2023
Образец цитирования:
П. Д. Лебедев, О. А. Кувшинов, “Алгоритмы построения субоптимальных покрытий плоских фигур кругами в классах регулярных решеток”, Изв. ИМИ УдГУ, 61 (2023), 76–93
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iimi443 https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v61/p76
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 162 | PDF полного текста: | 77 | Список литературы: | 25 |
|