|
МАТЕМАТИКА
Принцип Сэвиджа и учет исхода в однокритериальной нелинейной задаче при неопределенности
В. И. Жуковскийa, Л. В. Жуковскаяb, С. П. Самсоновa, Л. В. Смирноваc a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 119991, Россия, г. Москва, Ленинские
горы, 1
b Центральный экономико-математический институт РАН, 117418, Россия, г. Москва, Нахимовский проспект, 47
c Государственный
гуманитарно-технологический университет, 142611, Россия, г. Орехово-Зуево, ул. Зеленая, 22
Аннотация:
В середине прошлого века американский математик и статистик, профессор Мичиганского университета Леонард Сэвидж (1917–1971) и знаменитый швейцарский экономист, профессор университета в Цюрихе Юрг Ниханс (1919–2007) независимо друг от друга предложили подход к выбору решения в однокритериальной задаче при неопределенности (ОЗН), названный принципом минимаксного сожаления. Этот принцип, наряду с Вальдовским принципом гарантированного результата (максимина), играет важнейшую роль в принятии гарантированного по неопределенности решения в ОЗН. Главную роль в принципе минимаксного сожаления выполняет функция сожаления, которая как раз и определяет риск по Нихансу–Сэвиджу в ОЗН. Такой риск получил широкое распространение в практических задачах управления в последние годы. В настоящей статье предлагается один из возможных подходов к нахождению решения в ОЗН с позиции лица, принимающего решение (ЛПР), который одновременно пытается увеличить выигрыш (исход) и уменьшить риск (т. е. «убить двух птиц одним камнем при одном броске»). В качестве приложения найден явный вид такого решения для линейно–квадратичного варианта ОЗН достаточно общего вида.
Ключевые слова:
исход, риск, неопределенность, оптимальность по Парето, принцип Вальда, принцип Сэвиджа.
Поступила в редакцию: 10.02.2022 Принята в печать: 01.05.2022
Образец цитирования:
В. И. Жуковский, Л. В. Жуковская, С. П. Самсонов, Л. В. Смирнова, “Принцип Сэвиджа и учет исхода в однокритериальной нелинейной задаче при неопределенности”, Изв. ИМИ УдГУ, 59 (2022), 25–40
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iimi426 https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v59/p25
|
|