|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
МАТЕМАТИКА
Поимка двух скоординированных убегающих в задаче с дробными производными, фазовыми ограничениями и простой матрицей
Н. Н. Петров, А. И. Мачтакова Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Аннотация:
В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования
группой преследователей двух убегающих, описываемая системой вида $$D^{(\alpha)} z_{ij} = a z_{ij} + u_i - v,$$ где
$D^{(\alpha)} f$ — производная
по Капуто порядка $\alpha \in (0,1)$ функции $f$, $a$ — вещественное число.
Предполагается, что все убегающие используют одно и то же управление и не покидают пределы выпуклого конуса с вершиной в нуле.
Целью преследователей является поимка двух убегающих.
Преследователи используют контрстратегии на основе информации о начальных позициях и предыстории управления убегающих.
Множество допустимых управлений — шар единичного радиуса с центром в начале координат, целевые множества — начало координат.
В терминах начальных позиций и параметров игры получено достаточное условие поимки.
При исследовании в качестве базового используется метод разрешающих функций, позволяющий получить достаточные условия разрешимости задачи
сближения за некоторое гарантированное время.
Ключевые слова:
дифференциальная игра, преследователь, убегающий, дробные производные, фазовые ограничения.
Поступила в редакцию: 10.08.2020
Образец цитирования:
Н. Н. Петров, А. И. Мачтакова, “Поимка двух скоординированных убегающих в задаче с дробными производными, фазовыми ограничениями и простой матрицей”, Изв. ИМИ УдГУ, 56 (2020), 50–62
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iimi402 https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v56/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 196 | PDF полного текста: | 117 | Список литературы: | 15 |
|