|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О суперкомпактности пространства ультрафильтров с топологией волмэновского типа
А. Г. Ченцовab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620219, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
Аннотация:
Рассматриваются ультрафильтры и максимальные сцепленные системы широко понимаемых измеримых пространств (имеются в виду непустые множества с $\pi$-системами своих подмножеств). Множества ультрафильтров и максимальных сцепленных систем превращаются в битопологические пространства в результате применения конструкций, на идейном уровне отвечающих схемам Волмэна и Стоуна. Основное внимание уделяется пространству ультрафильтров в оснащении топологией волмэновского типа. Получены условия на исходную $\pi$-систему, при которых данное пространство суперкомпактно. Указаны конкретные классы (широко понимаемых) измеримых пространств, для которых реализуются упомянутые условия. Исследуется также одна абстрактная задача о достижимости в условиях, когда выбор конкретного варианта решения может обладать неопределенностью следующего типа: множество, задающее ограничение может быть любым в пределах заданного априори непустого семейства. Рассматривается вопрос о существовании универсально реализуемых (в пределе) элементов пространства значений целевого оператора задачи. При получении достаточных условий использовалось свойство суперкомпактности пространства ультрафильтров измеримой структуры, достаточной (в рамках соответствующих предположений) для реализации всех возможных вариантов ограничений на выбор обычного решения (управления).
Ключевые слова:
максимальная сцепленная система, топология, ультрафильтр.
Поступила в редакцию: 20.04.2019
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “О суперкомпактности пространства ультрафильтров с топологией волмэновского типа”, Изв. ИМИ УдГУ, 54 (2019), 74–101
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iimi384 https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v54/p74
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 357 | PDF полного текста: | 229 | Список литературы: | 38 |
|