Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета, 2018, том 52, страницы 59–74
DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-05 (Mi iimi361) 		 
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Алгоритмы построения оптимальных упаковок шаров в эллипсоиды

П. Д. Лебедевab, Н. Г. Лавровac

a Институт математики и механики УрО РАН, 620108, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Институт естественных наук и математики, Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
c Институт радиоэлектроники и информационных технологий, Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
PDF полного текста (4627 kB) Список цитирования (4)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-05
Аннотация: В статье рассматривается задача о построении упаковки из набора конгруэнтных шаров в замкнутые выпуклые множества. В качестве формы контейнеров для упаковки выбраны эллипсоиды. В одном случае считается фиксированным число элементов упаковки, а критерием оптимизации выбрана максимизация радиусов элементов упаковки. В другом случае фиксирован радиус шаров и ставится задача об отыскании упаковки с наибольшим числом элементов. Предложены итерационные алгоритмы построения оптимальных упаковок, основанные на имитации отталкивания их центров друг от друга и от границы контейнера. Развиты алгоритмы построения упаковок на базе наиболее плотной упаковки трехмерного пространства, представляющей собой решетки различного типа и их комбинации. Выполнено моделирование решения ряда задач и визуализация результатов.
Ключевые слова: упаковка, чебышёвский центр, супердифференциал, итерационный алгоритм, гранецентрированная кубическая решетка.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0006
Работа выполнена при финансовой поддержке постановления № 211 Правительства Российской Федерации, контракт № 02.A03.21.0006.
Поступила в редакцию: 11.10.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.2
MSC: 05B40, 11H31
Образец цитирования: П. Д. Лебедев, Н. Г. Лавров, “Алгоритмы построения оптимальных упаковок шаров в эллипсоиды”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 59–74
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LebLav18}
\by П.~Д.~Лебедев, Н.~Г.~Лавров
\paper Алгоритмы построения оптимальных упаковок шаров в~эллипсоиды
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2018
\vol 52
\pages 59--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi361}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-05}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36508456}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iimi361
  • https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v52/p59
    • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:375
    PDF полного текста:190
    Список литературы:43
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024