Конструкция непрерывного обобщенного решения уравнения Гамильтона–Якоби с фазовыми ограничениями

Рассматривается начальная краевая задача с фазовыми ограничениями для нелинейного уравнения Гамильтона–Якоби. Ввводится новое определение непрерывного обобщенного решения, которое применяется к нелинейному некоэрцитивному уравнению Гамильтона–Якоби, возникающему в молекулярной биологии. Для этого уравнения предлагается конструкция построения обобщенного решения, удовлетворяющего дополнительным требованиям к структуре. Изучается связь построенного решения с вязкостным обобщенным решением. Приведены результаты компьютерного моделирования.