|
Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета, 2015, выпуск 2(46), страницы 171–183
(Mi iimi318)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем
И. Н. Сергеев Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, 119991, Россия, г. Москва, Ленинские горы, 1
Аннотация:
В статье для ненулевых решений линейных систем на полупрямой определен целый ряд ляпуновских показателей, призванных отвечать за их колеблемость, вращаемость и блуждаемость. Эти показатели получаются из некоторых функционалов от решений на конечных отрезках как результат усреднения по времени и минимизации по всем базисам в фазовом пространстве. Приведен набор соотношений (равенств или неравенств) между введенными показателями. Доказано, что этот набор полон, то есть его нельзя дополнить или усилить ни одним содержательным соотношением.
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения, линейные системы, колеблемость, вращаемость, блуждаемость, показатели решений, показатели Ляпунова.
Поступила в редакцию: 08.10.2015
Образец цитирования:
И. Н. Сергеев, “Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 2(46), 171–183
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iimi318 https://www.mathnet.ru/rus/iimi/y2015/i2/p171
|
|