Параметрическая регуляризация функционала в линейно-квадратичной задаче оптимального управления

На множестве ступенчатых управляющих функций рассматривается линейно-квадратичная задача оптимального управления с параметрами и произвольными матрицами в квадратичном целевом функционале. В качестве критерия качества допустимого набора параметров предлагается выбрать число обусловленности итоговой матрицы, которое выражается через границы ее спектра. В результате построены задачи оптимизации параметров, которые обеспечивают сильную выпуклость целевой функции по управляющим переменным вместе с относительно хорошей обусловленностью соответствующей задачи квадратичного программирования. Аналогичный подход реализован для минимаксной задачи. В этом случае целевая функция приобретает выпукло-вогнутую структуру, и выбор параметров проводится на основе минимизации некоторой свертки двух чисел обусловленности.