Variations of rigidity for ordered theories

Утверждается, что одними из важных характеристик структур являются степени семантической и синтаксической жесткости, а также индексы жесткости, показывающие насколько данная структура отличается от семантически жесткой структуры, т.е. структуры с одноэлементной группой автоморфизмов, а также от синтаксически жесткой структуры, т. е. структуры, накрываемой определимым замыканием пустого множества. Вопросы описания степеней и индексов жесткости представляют интерес как в общем контексте, так и применительно к упорядоченным теориям и их моделям. Изучены возможности семантической и синтаксической жесткости упорядоченных теорий, т. е. жесткости по отношению к группе автоморфизмов и по отношению к определимому замыканию. Описаны значения индексов и степеней семантической и синтаксической жесткости для вполне упорядоченных множеств, для дискретных, плотных и смешанных порядков, а также для счетных моделей $\aleph_0$-категоричных слабо o-минимальных теорий. Отмечены все возможности степеней жесткости для счетных линейных порядков.